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이번에는 같은 Harmonic Oscillator 에 대한 두번째 풀이법을 알아보겠다. Analytic Method 인데, 다른 비슷한 종류의 포텐셜 V(x) 에 대하여 좀더 일반적인 풀이법이라 소개하고있다. 기본 개념은 고등미적분학의 이계미방 풀이법에서 소개되는 Power series method 를 토대로 하고 있다. 앞에서 ladder method 로 구한 ψn 을 몇개 구하다보면 한가지 규칙을 발견할수 있는데, a† 가 x에 대한 1계미분항이 포함되어 있어서 ψ1 은 exponential 앞에 1차 x 다항식이 곱해진 꼴(왜냐하면 exp에 x² 이므로 미분하면 1차항이 떨어진다), ψ2 는 다항식 x² 이 곱해진 꼴 ... 이렇게 진행하는걸 볼 수 있다. 미리 풀이된 결과로부터 가져온 것이지만, ..