Min

주 1~2회 작성예정..일반인을 대상으로 수식은 최대한 지양하고 교양과목 느낌으로 들을수 있게 하려고 한다. 아래는 간단히 짜본 커리큘럼. 1. 시간여행? - 특수상대성이론갈릴레오 좌표계와 로렌츠좌표계, 4차원 space-time, 질량이란 무엇인가. 2. 반물질폭탄!? - 입자물리학게이지 대칭성, 입자와 반입자, 물질이란 무엇인가(What's the matter!), 입자가속기. 3. 물리법칙의 대칭성! - 이론물리학허수 질량의 의미, 빛보다 빠른 물질은 존재하는가?, 현재 우주의 비대칭성 4. 별이 빛나네? - 천체물리학핵융합, 별의 색과 온도, 가요계의 초신성! 5. 블랙홀! - 천체물리학블랙홀, 중성자성, 백색왜성. 6. 시트콤 빅뱅이론! - 우주론우주의 과거 현재 미래.

RPG게임 만들기 tool 이라는 공개프로그램으로 만들었지만 탄탄한 스토리로 인하여 '스팀' 에 등록된다거나, 인디게임 1위를 차지하는 등 엄청난 기록을 세운 게임. 그중 main OST 인 For River. bj 대정령씨가 플레이해서 지금은 꽤 널리 알려진듯하다. 제목의 의미는 Johnny가 사랑하는 소녀 River를 위하여 곡을 써서 바치면서 붙힌 이름이다. 악보는 아래 링크> d flat major 인것만 빼면 쉬운편에 속한다.

이번에는 같은 Harmonic Oscillator 에 대한 두번째 풀이법을 알아보겠다. Analytic Method 인데, 다른 비슷한 종류의 포텐셜 V(x) 에 대하여 좀더 일반적인 풀이법이라 소개하고있다. 기본 개념은 고등미적분학의 이계미방 풀이법에서 소개되는 Power series method 를 토대로 하고 있다. 앞에서 ladder method 로 구한 ψn 을 몇개 구하다보면 한가지 규칙을 발견할수 있는데, a† 가 x에 대한 1계미분항이 포함되어 있어서 ψ1 은 exponential 앞에 1차 x 다항식이 곱해진 꼴(왜냐하면 exp에 x² 이므로 미분하면 1차항이 떨어진다), ψ2 는 다항식 x² 이 곱해진 꼴 ... 이렇게 진행하는걸 볼 수 있다. 미리 풀이된 결과로부터 가져온 것이지만, ..

linear algebra에서 자주 등장하는 Hermitian Conjugate 에 대한 증명. 임의의 함수 f(x), g(x), harmonic oscillator 에서 정의한 ladder operator를 각각 a, a†(a dagger) 라고 하면, 증명은 다음과 같다.

두번째는 harmonic oscillator, 포텐셜의 형태가 V(x) = kx²/2 인 형태이다.이러한 포텐셜 형태는 특히나 여러 유사한 포텐셜들에 적용되는것이 많으므로 풀이방법을 알아두면 활용할 곳이 많다. V가 x의 이계함수이므로 y'' + (ax²+b)y = 0 이런 꼴의 미방을 풀어야 한다. 이러한 미방은 수학적으로 Power series method로 풀면 거의 대부분 풀수있으나, 여기서는 물리적인 파동함수의 특성을 이용하여 ladder operator를 이용한 풀이법을 알아본다. F=-kx 로 나타내어지는데, 용수철 상수 k보다 좀더 일반적인 harmonic 꼴로 하기위해 진동수 w로 나타내보자. -kx = mx'' 에서 x(t) = Asinwt + Bcoswt 이고, 여기서 w = root..